O Pleno coñecerá asemade un informe do presidente e considerará a actualización da relación de postos de traballo da institución e a convocatoria de novas prazas de traballadores. Tamén analizará e aprobará, se procede, o orzamento previsto para a organización e a montaxe da exposición dedicada ás Cantigas de Santa María do rei Afonso X O Sabio.

O Pleno é o máximo órgano de goberno do CCG. Unha parte dos seus membros son designados polas institucións nel representadas e outra, ata dez, son elixidos polo Pleno en votación secreta. A Comisión Executiva é o organismo responsable do seguimento da actividade ordinaria da institución, en relación directa coa xerencia, desempeñada por Antonio Montero Carro.